Question

18．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=10t-5t²（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（　　）

• A． 该质点的加速度大小为5m/s²
• B． t=2s时该质点速度为零
• C． 0～3s内该质点的平均速度大小为5m/s
• D． 物体处于x=5m处时其速度大小为0

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度，结合位移为零求出运动的时间，从而结合速度时间公式求出x=0时的速度．通过位移公式求出0-3s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²和x=10t-5t²对比可得，质点的初速度为10m/s，加速度为-10m/s²．故A错误；
B、2s末的速度为v=v₀+at=10-10×2m/s=-10m/s，即速度的大小为10m/s．故B错误；
C、当t=3s时，位移为：x=10×3-5×3²=-15m，即位移大小为15m，所以0到3s内该质点的平均速度大小为$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{15}{3}$=5m/s，故C正确；
D、当x=5m时，由5=10t-5t²解得t=1s．则x=5m处时的速度v=v₀+at=10-10×1m/s=0，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用．