题目内容

【题目】两木块AB质量分别为mM,用劲度系数为k的轻弹簧连在一起,放在水平地面上,如图所示,用外力将木块A压下一段距离静止,释放后A上下做简谐振动.在振动过程中,木块B刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零.以下说法正确的是

A. 在振动过程中木块A的机械能守恒

B. A做简谐振动的振幅为

C. A做简谐振动的振幅为

D. 木块B对地面的最大压力是

【答案】BD

【解析】

振动过程中A与弹簧整体机械能守恒,单独A机械能不守恒,则A错误;当弹簧处于伸长至最长状态时,M刚好对地面压力为零,故弹簧中弹力F=Mg;此时m有最大加速度,由F+mg=ma,得:。由对称性,当m运动至最低点时,弹簧中弹力大小为F,但此时弹簧是处于压缩状态,根据牛顿第二定律得:F-mg=ma;即F=mg+a=2mg+Mg,所以F=F+Mg=2m+Mg D正确;A在平衡位置时弹簧压缩,振幅为最大位移与平衡位置的距离,则振幅为:,则B正确,C错误.

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