题目内容

在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用米尺测出摆绳的长度为l，用游标卡尺测出摆球的直径为d，用秒表测出n次全振动所用的时间为t，则该单摆的频率为
 
，用该单摆测得的重力加速度g=
 
（用测量量表示）．
练习册系列答案
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关于单摆的运动有下列说法，正确的是（　　）
①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力
②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力
③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆做简谐运动的条件是摆角不要太大
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快．
A、①③④B、①④⑤C、③④⑤D、②③④
在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（　　）
A、计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径B、计算摆长时，将悬线长加上小球直径C、测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动D、单摆振动时，振幅较小
（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得小球的读数如图所示，则摆球直径为
 
cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．则

①该摆摆长为
 
cm，周期为
 
s
②（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为98.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为100s，则：该摆摆长为
 
，单摆周期为
 
．若π2取9.86，则重力加速度为
 
（保留3位有效数字）．
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为99.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆50次全振动所用的时间为100.0s．则
①他测得的重力加速度g=
 
m/s2．（保留三位有效数字）
②若他测得的g值偏大，可能的原因是
 
．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
③为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．
则重力加速度g=
 
．（用K及常数π表示）
某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）．
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；
 

②在摆球经过最低点时启动秒表计时；
 

③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．
 

该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用游标卡尺测量其中一个摆球直径的示数如图，该球的直径为
 
cm．根据表中数据可以初步判断单摆周期随
 
的增大而增大．
数据组 摆长 摆球 周期
编号 /mm 质量/g /s
1 999.3 32.2 2.0
2 999.3 16.5 2.0
3 799.2 32.2 1.8
4 799.2 16.5 1.8
5 501.1 32.2 1.4
某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径2.00cm，然后用停表记录了单摆振动110次所用的时间如图所示，则
（1）该摆摆长为
 
cm，秒表读数为
 
s．
（2）如果测得的g值偏大，可能的原因是
 

A．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
B．测摆线时摆线拉得过紧
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验时误将29次全振动数为30次．
某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：

（1）重力加速度的表达式g=
 
．（用上述符号表示）
（2）若用10分度的游标卡尺测得摆球直径如图1所示，则摆球的直径为
 
mm．单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图2，则t=
 
s，单摆的周期为
 
s．
（3）有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是
 

A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长
B．测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成一次全振动的时间
C．适当加长摆线
D．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些．

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