Question

14．如图是同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象，已知在t₂时刻两物体相遇，在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不变
• B． 在t₁时刻两物体速度的大小相等，方向相同
• C． 在t₁时刻物体Ⅰ在物体Ⅱ的后面
• D． 0～t₂时间内Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小相等

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度，确定加速度的变化情况．两物体同时开始沿同一直线运动，分析速度关系，判断前后还须知道是否从同一位置出发．物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物体做变加速运动，根据它的位移与匀加速运动位移的关系，分析平均速度与匀加速运动平均速度的关系．

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，I物体的加速度不断减小．Ⅱ物体速度均匀减小，Ⅱ物体的加速度不变．故A错误．
B、在t₁时刻两物体速度的大小相等，都为正值，方向相同，故B正确；
C、在v-t图象中，与时间轴所围面积即为物体运动的位移，故II的位移大于I的位移，由于不知道物体是否从同一点出发，故无法判断前后，故C错误；
D、Ⅱ物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物体做变加速直线运动，根据图线与时间轴所围面积表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D错误
故选：B

点评 对于速度图象上两物体速度相等的时刻通过所所围的面积判断通过的位移，根据速度之间的关系进行分析，利用好匀变速直线运动平均速度等于初末速度和的一半