题目内容
【题目】游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，其模型如图所示的小球运动。D为圆轨道最高点，B为轨道底部。小球从高度为h处的A点由静止开始下滑，忽略摩擦和空气阻力。下列表述正确的有
A. h越大，小球到达B处时的速度越大
B. 小球运动到B处时轨道所受的压力大于小球的重力
C. 小球过D点的速度可以为零
D. h越大，小球运动到B处时轨道所受的压力越小
【答案】AB
【解析】
由于忽略空气阻力和摩擦，则整个过程机械能守恒，由机械能守恒律或动能定理求出到达最低点的速度；由牛顿第二定律可知在最低点是超重；在最高点由于是圆周运动的一部分，所以速度必满足一定的要求；到B处压力随速度的增大而增大。
由机械能守恒律，当h越大时，到B点减小的重力势能越大，动能越大，所以到B点的速度越大，选项A正确；在B点，由于是圆周运动的一部分，B点的向心加速度竖直向上，属超重，无论是到B点的速度多大均压力大于重力，则选项B正确，而当h越大时，运动到B点的速度越大，所需的向心力越大，压力越大，所以选项D错误；D点是圆周运动的最高点，圆周运动所需的向心力跟速度有关，若在D点速度为零，那么由此可推出物体还未到D点时已经脱离轨道做向心运动了，所以选项C错误。故选AB。
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