题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系xOy中，0<x<d区域为存在沿y轴负方向的匀强电场，x>d区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，y轴左侧存在一圆形磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向外，圆形磁场与y轴相切于原点O。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从P（0，d）点以平行于x轴的初速度v0射入电场，经过一段时间粒子从M（d，
）点离开电场进入磁场，经磁场偏转后，从N（d，－）点返回电场，当粒子返回电场时，电场强度大小不变，方向反向。粒子经电场和圆形磁场后到达坐标原点O，到O点时速度方向与y轴负方向夹角为θ＝30°，不计粒子重力，求：
(1)电场强度大小E及x>d区域内匀强磁场的磁感应强度大小B1；
(2)圆形磁场的磁感应强度大小B2以及圆形磁场区域半径r；
(3)粒子从P点运动到O点所用时间t。
【答案】(1) 
；
；(2)
；
；(3)
【解析】
(1)粒子在电场中做类平抛运动，则
①
②
③
联立①②③解得
④
又
⑤
故
⑥
设粒子在x>d区域内轨道半径为
，粒子运动轨迹如图所示，则
⑦
由几何关系得
⑧
由⑤⑦⑧得
⑨
(2)设粒子经电场后到达y轴上的Q点，则粒子从N点到Q点的运动为从P点到M点的逆运动，则QQ=d，
，方向沿x轴负方向，运动轨迹如图所示
设粒子在圆形磁场区域轨道半径为
，由几何关系得
解得
在磁场中有
解得
由几何关系知∠QOH=θ=30°
在△QOH中
由图知△OHO1为等边三角形，所以圆形磁场区域半径
(3)粒子在电场中运动时间
在x>d区域运动周期
粒子在QH间运动时间
粒子在圆形磁场中运动周期
由几何知识可知，粒子在圆形磁场中运动时间
则粒子从P点运动到O点所用时间：
练习册系列答案
相关题目
