题目内容
【题目】如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度–时间图象如右图所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为
，该星球半径为R=6×104km。引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，则下列正确的是
A. 该星球的第一宇宙速度v1=3.0×104m/s
B. 该星球的质量M=8.1×1026kg
C. 该星球的自转周期T=1.3×104s
D. 该星球的密度ρ=895kg/m3
【答案】ABD
【解析】上滑过程中，根据牛顿第二定律，在沿斜面方向上有
，下滑过程中，在沿斜面方向上有
，又知v-t图像的斜率表示加速度，则上滑和下滑过程中的加速度大小分别为：
，
，联立解得
，故该星球的第一宇宙速度为
，A正确；根据黄金替代公式
可得该星球的质量为
，B正确；根据所给条件无法计算自转周期，C错误；该星球的密度
，D正确．
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