题目内容
右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场;右边表示一周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压UAB,从t=0开始,电压为给定值U0,经过半个周期,突然变为-U0……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上,求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241149207692618.gif)
(1)?在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,在t=3T/4时电子的速度大小?(一个周期内电子不会打到板上,T作为已知)
(2) 在t=?时刻释放上述电子,在一个周期时间,该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。?
(3)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最小(零),则所加交变电压的周期为多大?
(4)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最大,则所加交变电压的周期最小为多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241149207692618.gif)
(1)?在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,在t=3T/4时电子的速度大小?(一个周期内电子不会打到板上,T作为已知)
(2) 在t=?时刻释放上述电子,在一个周期时间,该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。?
(3)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最小(零),则所加交变电压的周期为多大?
(4)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最大,则所加交变电压的周期最小为多少?
(1)
(2)
(3) T=
(n=1,2,3,…) (4) ![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920832580.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920785499.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920801607.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920816602.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920832580.gif)
电子在两极板间运动的V-t图象如右图所示。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241149208635775.jpg)
(1)
(4分)
(2)在
时刻释放电子,经过一个周期,电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从(
~
)时间内,电子的位移小于d,亦即频率T≤
。(6分)
(3)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知:要求电子到达A板的速度为零,则电子应该在t=nT(n=1,2,3,…)时刻到达A板,电子在每个
内通过的位移为:
S=
×
×(
)2 ③
依题意知:d=n(2S)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114921003497.jpg)
综合③、
可得:T=
(n=1,2,3,…)。(6分)
(4)要求电子到达A板的速度最大,则电子应该从B板一直加速运动到A板,即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足:t≤
①
依题意知:S=
×
×t2=d ②
综合①、②可得:Tmin=
。(6分
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241149208635775.jpg)
(1)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920785499.gif)
(2)在
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920894841.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920910231.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920925260.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920801607.gif)
(3)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知:要求电子到达A板的速度为零,则电子应该在t=nT(n=1,2,3,…)时刻到达A板,电子在每个
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920957232.gif)
S=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920972225.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920972440.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920957232.gif)
依题意知:d=n(2S)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114921003497.jpg)
综合③、
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114921003497.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920816602.gif)
(4)要求电子到达A板的速度最大,则电子应该从B板一直加速运动到A板,即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足:t≤
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114921050234.gif)
依题意知:S=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920972225.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920972440.gif)
综合①、②可得:Tmin=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114920832580.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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