题目内容
5．
有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道再次回到点A，已知小球在轨道BFA上克服摩擦力所做的功为mgR．求：（1）到达B点的速度vB
（2）小球在A点的速度v0
（3）小球再次回到点A的速度vA．
分析 （1）小球沿轨道恰好运动到最高点B，在B点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出小球到达B点的速度vB．
（2）从A到E再到B的过程，由机械能守恒定律求出小球在A点时的速度．
（3）小球由BFA回到A点过程，应用动能定理可以求出小球再次回到点A的速度vA．
解答 解：（1）在B点，由牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
可得 vB=$\sqrt{gR}$
（2）小球沿AEB运动到B的过程，由机械能守恒定律得：
2mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
联立解得：v0=$\sqrt{5gR}$；
（3）小球从B→F→A的过程中，由动能定理可得：
2mgR-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
据题 Wf=mgR
解得 vA=$\sqrt{3gR}$
答：
（1）小球在B点的速度为$\sqrt{gR}$；
（2）小球在A点的速度v0是$\sqrt{5gR}$；
（3）小球再次回到点A的速度vA是$\sqrt{3gR}$．
点评 本题是圆周运动和机械能的综合，要注意挖掘出题中的关键字句隐含的条件，运用圆周运动、机械能守恒定律和动能定理结合即可解决．
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2．
如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长，放置在水平面上，所有接触面均光滑，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长，放置在水平面上，所有接触面均光滑，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 | |
| B． | 当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 | |
| C． | 当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 | |
| D． | 当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 |
20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 放热的物体，其内能也可能增加 | |
| B． | 能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程具有方向性 | |
| C． | 热量不可能从低温物体传递到高温物体 | |
| D． | 理想气体等温膨胀，则气体对外做功内能不变 | |
| E． | 温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大 |
17．下列关于振动和波的说法中正确的是（ ）
| A． | 弹簧振子从平衡位置向最大位移处振动的过程中，振子运动的加速度随之增大 | |
| B． | 在单摆偏角不大于5°的条件下，摆球质量增加到原来的2倍，单摆的周期也增加到原来的2倍 | |
| C． | 受迫振动的周期总等于驱动力的周期 | |
| D． | 机械波和电磁波都可以在真空中传播 | |
| E． | 不论在什么介质中，机械波和电磁波在传播过程中的频率总是不变的 |
关于速度和加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向为正，加速度方向一定为正
B．速度的方向就是加速度的方向
C．速度改变量的方向就是加速度的方向
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
如图，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，导轨与水平面夹角θ=37°，在平面内分布着磁感应强度B=0.50T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个导体棒ab放在金属导轨上，恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：
15．
一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（ ）
一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 第2s末，质点的动量为0 | |
| B． | 第4s末，质点回到出发点 | |
| C． | 在0～2s时间内，F的功率先增大后减小 | |
| D． | 在1～3s时间内，F的冲量为0 |