题目内容
2.如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长,放置在水平面上,所有接触面均光滑,弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内,在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法正确的是( )A. | 当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大 | |
B. | 当A、B加速度相等时,系统的机械能最大 | |
C. | 当A、B的速度相等时,A的速度达到最大 | |
D. | 当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大 |
分析 所有接触面均光滑,对A、B受力分析得出它们的运动情况:A做加速度减小的变加速运动,B做加速度增大的变加速运动,经过时间t后AB速度相等,画出速度时间图象,根据图象即可求解.
解答 解:AB、对A、B在水平方向受力分析如图.F1为弹簧的拉力大小,当加速度大小相同为a时,对A有:F-F1=ma;对B有F1=ma;解得:F1=$\frac{F}{2}$,在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大,在达到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度,之后A的加速度一直小于B的加速度,两物体运动的v-t图象如图t1时刻两物体加速度相等,斜率相同,速度差最大.根据功能关系知,外力F做功的大小等于机械能的增量,A、B加速度相等时,外力F做功不是最大,系统的机械能不是最大.故A正确,B错误;
C、根据上述分析,由图象可得,当A、B的速度相等时,A的速度达到最大,故C正确;
D、两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大,弹簧被拉到最长,可知A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最大,故D正确.
故选:ACD.
点评 处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析,运用图象法处理,可以使问题大大简化.
练习册系列答案
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