题目内容
【题目】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示.一质量m=1.0×10﹣20kg，电荷量q=1.0×10﹣9C的带负电的粒子从（﹣1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动.忽略粒子的重力等因素.求：
（1）x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比
；
（2）该粒子运动的最大动能Ekm；
（3）该粒子运动的周期T.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
根据图象可明确左右两边电势的降落与距离间的关系，根据
即可求得各自的电场强度，从而求出比值；分析粒子运动过程，明确当粒子到达原点时速度最大，根据动能定理可求得最大动能；粒子在原点两侧来回振动，故周期为粒子在两侧运动的时间之和；根据速度公式v=at即可求出各自的时间，则可求得周期。
解：(1)由图可知：根据U=Ed可知：
左侧电场强度：
①
右侧电场强度：
②
所以：
(2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有：
③
其中
联立①③并代入相关数据可得：
(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2,在原点时的速度为vm，
由运动学公式有
④
同理可知：
⑤
⑥
而周期：
⑦
联立①②④⑤⑥⑦并代入相关数据可得：
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