Question

17．小球A的质量为m_A=5kg，动量大小为P_A=4kg•m/s，小球A水平向右与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为P_A′=1kg•m/s，方向水平向右，则（　　）

• A． 碰后小球B的动量大小为P_B=3kg•m/s
• B． 碰后小球B的动量大小为P_B=5kg•m/s
• C． 小球B的质量为15kg
• D． 小球B的质量为3kg

Answer 1

分析 小球A水平向右与静止的小球B发生弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，由动量守恒定律求得碰后小球B的动量大小．再由机械能守恒定律列式求小球B的质量．

解答 解：AB、以向右为正方向，根据动量守恒定律得：
P_A=P_A′+P_B
解得：P_B=3kg•m/s，故A正确，B错误．
CD、由机械能守恒定律得：
$\frac{{P}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$=$\frac{{P}_{A}^{′2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{P}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$
代入数据解得：m_B=3kg，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 对于弹性碰撞，要抓住两大守恒：动量守恒和动能守恒，还要知道动能与动量的关系式E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$．