题目内容
（22分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90?）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。
（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（3）α为90?时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α的关系。
（1）
（2）垂直纸面向外 （3）
（4）
解析试题分析:（1）由动能定律得
（2）垂直纸面向外
（3）设电子运动的最大半径为r，则
所以有，磁感应强度满足
（4）如图所示
根据几何关系得：
解得：
考点：带电粒子在电磁场中的运动
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时刻从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子恰好不能到达A板，试求 A板电势变化的周期为多大？
、
为两正对的圆形金属板，两板间距为
，板的半径为
，且
。当
的细束紫外线照射时，照射部位发射沿不同方向运动的光电子，形成光电流，从而引起电流表的指针偏转。已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m。
时，电流恰好为零。求：
；
之后，电流便趋于饱和。求此电压
右侧存在一宽度为
、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在
角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(
，
中，第1象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度
垂直于
轴射入电场，经
轴上的N点与
；