Question

【题目】某种材料制成的边长为L的等边三棱镜，其截面ABC如图所示，BC边有不透光均匀涂层．一束垂直BC边的光线从AB边距B点 处的E点入射，光线在三棱镜内经过一次反射后从AC边上距A点 的F点射出，出射光线与入射光线平行．已知光在真空中传播速度为c．求：

①该材料的折射率n；
②从AC边上射出的光在三棱镜中的传播时间t．

Answer 1

【答案】解：①根据题意和光路的可逆性原理可知，FD∥AB，ED∥AC

由几何知识得：

在E点入射角 θ1=60°，折射角 θ2=30°

则折射率 n= =

②由几何知识知： = = ， = = L

从AC边上射出的光在三棱镜中的传播路程 S= + =L

光在三棱镜中传播速度 v=

故从AC边上射出的光在三棱镜中的传播时间 t= = ．

答：

①该材料的折射率n是 ；

②从AC边上射出的光在三棱镜中的传播时间t是 ．

【解析】①作出光路图，根据题意和几何关系求出光线在E点的入射角和折射角，即可求得折射率n．②由几何关系求出光在三棱镜中传播的距离，由v= 求出光在三棱镜中传播的速度，再求得时间．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用光的折射的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射．