题目内容

(14分)某消防员在一次执行任务过程中,遇到突发事件,需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑,加速度大小a1=8m/s2,然后立即匀减速下滑,减速时的最大加速度a2=4m/s2,若落地时的速度不允许超过4m/s,把消防员看成质点,求该消防员下滑全过程的最短时间。
  2s

试题分析:设直杆长为h,加速下滑部分长为h1,减速下滑部分长为h2,最大速度为v,落地速度为v1
由速度-位移公式        (1)
再由       (2)
得:       (3)
又有速度-时间公式   (4)
联立以上各式解得:        (5)
落地前的速度为
由速度-时间公式       (6)
解得:        (7)
该消防员下滑全过程的最短时间为:
      (8)
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