题目内容
【题目】空间存在一电场，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动，初速度大小为v0,其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O处电势能为E0，在x1处电势能为E1，则下列说法中正确的是（ ）
A. 坐标原点O处电场强度最大
B. 粒子经过x1、-x1处速度相同
C. 由x1运动到O过程加速度一直减小
D. 粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有
【答案】BD
【解析】试题分析：根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：
，得：
．Ep-x图象切线的斜率等于
，根据数学知识可知，坐标原点O处切线斜率为零，则坐标原点O处电场强度为零，故A错误．由图看出，x1、-x1两处的电势能相等，根据能量守恒定律得知，粒子经过x1、-x1处速度相同，故B正确．由x1运动到O过程，根据数学知识可知，图线的斜率先增大后减小，说明场强先增大后减小，由F=qE知，粒子所受的电场力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知，加速度先增大后减小，故C错误．
根据公式Ep=qφ，可知，该粒子带负电，从x1处到-x1处，电势先降低后升高，电场方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，电场力先沿x轴正方向后沿x轴负方向，粒子只要能通过原点O，就能一直沿x轴运动，设粒子恰好能到达原点O时的速度为v，则根据能量守恒定律得：
mv2=E0-E1，
，当v0＞v时，即
粒子能够一直沿x轴负方向运动，故D正确．故选BD．
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