Question

4．已知某人造卫星环绕地球做匀速圆周运动，若想要估算出地球的质量，除万有引力常量G外，还需要知道（　　）

• A． 卫星的轨道半径和卫星的质量
• B． 卫星的质量和地球的半径
• C． 地球的半径和卫星的周期
• D． 卫星的周期和卫星的轨道半径

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力知，要计算某天体的质量，先必须将该天体放在中心天体位置，因为环绕天体的质量被约去．

解答 解：已知某人造卫星环绕地球匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$，
所以想要估算出地球的质量，除万有引力常量G外还需要知道卫星的轨道半径和卫星的周期，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两重要理论，知道根据该理论，只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．