Question

15．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放后让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为△t，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会（　　）

• A． 不变
• B． 变大
• C． 变小
• D． 由于每层高度不知，无法比较

Answer 1

分析 不论放在三楼阳台释放还是放在五楼阳台释放，一球落地后，另一球运动的位移相等，根据L=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²，求出两球落地的时间差的变化．

解答 解：设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，
第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．
高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，
根据L=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²，初速度越大，时间越短．所以△t₂＜△t₁．
故选：C．

点评 解决本题的关键通过分析得出一球落地后，另一球运动的位移不变，等于绳子的长度；然后根据位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由初速度的大小的变化，判断出两球落地的时间差的变化．