题目内容
【题目】如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R远大于AB的弧长。甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：
（1 ) 两球第1次到达C点的时间之比为_______________________；
（2) 在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，若在乙球第2次通过C点时，甲乙两球相遇，则甲球下落的高度是____________。（不计空气阻力，不考虑甲球的反弹）
【答案】
【解析】
（1）甲球做自由落体运动
，所以：
；乙球沿圆弧做简谐运动（由于A→CR，可认为摆角θ＜5°）．此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为：
，所以
；
（2）在乙球第2次通过C点时经过的时间为：
，则：
.
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