题目内容
如图所示，传送机的皮带与水平方向的夹角为α，将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a（a＞gsin α）做匀加速直线运动，则（ ）| A、小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下 | B、小物块受到的支持力与静摩擦力的合力等于mg | C、小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinα | D、小物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下 |
分析：质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起以向下加速度做匀加速直线运动，受重力、支持力和静摩擦力作用下运动，根据牛顿第二定律列方程讨论解决
解答：解：A、物体受重力、支持力和静摩擦力作用，三力合力沿传送带平面向下，而弹力必与此平面垂直，小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不沿斜面方向，A错误；
B、若小物块受到的支持力与静摩擦力的合力等于mg，则物体受合力为零，加速度为零，B错误；
C、由牛顿第二定律列方程得：f=ma-mgsinα，当加速度等于2gsinα时，小物块受到的静摩擦力的大小等于mgsinα，所以C正确；
D、由牛顿第二定律列方程得：mgsinα+f=ma＞mgsinα，故静摩擦力的方向一定沿皮带向下，故D正确；
故选：CD
B、若小物块受到的支持力与静摩擦力的合力等于mg，则物体受合力为零，加速度为零，B错误；
C、由牛顿第二定律列方程得：f=ma-mgsinα，当加速度等于2gsinα时，小物块受到的静摩擦力的大小等于mgsinα，所以C正确；
D、由牛顿第二定律列方程得：mgsinα+f=ma＞mgsinα，故静摩擦力的方向一定沿皮带向下，故D正确；
故选：CD
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，抓住物体的加速度方向与传送带运动方向相同，运用牛顿第二定律进行求解．
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