题目内容
如图所示，各种速率不同而带电量相同的正、负离子，从平行板电容器两板的正中间，沿垂直于电场线方向射入两板间的匀强电场中（带电粒子所受的重力不计）。
（1）试证明：当这些离子飞出此电场时，都好像是从电容器的正中央O点飞出似的。
（2）图中，C是挡板，S是荧光屏。已知电容器极板长及挡板到电容器的距离都为L ，两极板A、B的距离及挡板C的长度皆为d ，两极板A、B间的电压为U ，各离子的带电量都为q ，则动能多大的离子经此电场偏转后才能打在屏上（设屏足够大）。
解：（1）带电离子在电场中做类平抛运动，设离子飞出电场时竖直方向的位移为y,此时速度与水平方向的夹角为
，出射速度方向的反向延长线与中间虚线交点为O′,O′到平行板边缘的距离为x，如图所示，设带电离子的加速度为a ,离子在电场中运动的时间为t ,依题意可得： 
v┴=at 
v┴ /vo 由以上各式可得：
即O′点与O点重合，得证。 （2）如图所示，能打在屏上的离子，其离开电场时的竖直方向的位移必须在一定范围，设为y1及y2 ,由图可知，y2=d/2, 对于y1可利用（1）的结果，用相似三角形比例关系可得：
， 得：y1= 
又根据离子在电场中做类平抛运动可得：
对于y1=,由以上四式可得：
对于y2=
,由以上四式可得：
所求动能要介于上述两动能值之间，即： 
＜EK＜
，出射速度方向的反向延长线与中间虚线交点为O′,O′到平行板边缘的距离为x，如图所示，设带电离子的加速度为a ,离子在电场中运动的时间为t ,依题意可得： 
v┴=at v┴ /vo 由以上各式可得： 即O′点与O点重合，得证。 （2）如图所示，能打在屏上的离子，其离开电场时的竖直方向的位移必须在一定范围，设为y1及y2 ,由图可知，y2=d/2, 对于y1可利用（1）的结果，用相似三角形比例关系可得：， 得：y1= 又根据离子在电场中做类平抛运动可得： 对于y1=,由以上四式可得： 对于y2=,由以上四式可得： 所求动能要介于上述两动能值之间，即： ＜EK＜ 
练习册系列答案
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