题目内容
【题目】如图所示，足够长的半径为R=0.4m的1/4圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m=0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动。g取10 m/s2。则
A. 两小球由静止释放后速度大小相等，最终在水平面上运动的速度大小为4m/s
B. 小球甲下滑过程中重力对它做功的功率一直增大
C. 小球甲下滑到圆弧形轨道最低点对轨道压力的大小为5N
D. 整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J
【答案】D
【解析】将小球甲、乙的速度分解为沿轻杆的方向和垂直于轻杆的方向，两小球沿轻杆方向的速度相等。整个过程中，甲、乙组成的系统机械能守恒，最后两者的速度大小相等，应用机械能守恒定律：
，得
，A错误；刚下滑时，甲的速度为0，后来获得速度，重力的功率变大，但到最低点时速度水平，重力的功率为0，B错误；小球甲下滑到最低点，重力与支持力的合力提供向心力
，解得
，由牛顿第三定律，小球甲下滑到最低点对轨道压力的大小为10 N，C错误；整个过程中对小球乙受力分析可知，重力不做功，小球乙动能的增量等于轻杆对小球乙做的功
，D正确。故选D.
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