题目内容
【题目】如图所示，平面直角坐标系中，A点的坐标为(
d，0)，在y轴和直线AD之间存在垂直纸面向里的匀强磁场I，在AD和AC之间存在垂直纸面向外的匀强磁场II，磁感应强度均为B，AD、AC边界的夹角∠DAC=30°。质量为m、电荷量为+q的粒子可在边界AC上的不同点射入，入射速度垂直AC且垂直磁场，若入射速度大小为
，不计粒子重力，则
A. 粒子在磁场中的运动半径为d
B. 粒子距A点0.5d处射入，不会进入I区
C. 若粒子能进入区域I，则粒子在区域I中运动的最短时间为
D. 若粒子能进入区域I，则粒子从距A点(－1)d处射入，在I区域内运动的时间最短。
【答案】ACD
【解析】
根据洛伦兹力充当向心力求解半径；画出运动轨迹根据几何知识分析粒子距A点0.5d处射入会不会进入I区；根据粒子在区域I运动时间最短时的轨迹图结合几何知识分析．
根据
可得
，A正确；如图甲所示，设粒子从M点入射时，轨迹和AD相切，则
，
，于是，粒子距A点0.5d处射入，会进入I区，B错误；粒子在区域I运动时间最短时，轨迹如图乙所示，此时MN平行于x轴，又
，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角为120°，运动时间为
，C正确；由几何关系可知
，又
，则
，D正确．
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