Question

5．2009年国庆群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以行100千米左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×10³kg，当它匀速通过天安门前500m的检阅区域时用时250s，驱动电机的输入电流I=10A，电压为300V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10m/s²，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
（1）电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率；
（2）驱动电机的内阻和机械效率．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出速度，由平衡条件求出牵引力，然后由P=Fv求出牵引力的功率；
（2）由能量守恒定律求出电动机内阻，效率为机车功率与输入功率的比值

解答 解：（1）驱动电机的输入功率P_入=UI=300×10 W=3 000 W．
（2）电动彩车通过天安门前的速度v=$\frac{s}{t}$=2 m/s
电动彩车行驶时所受阻力为F_f=0.02mg=0.02×6.75×10³×10 N=1.35×10³ N
电动彩车匀速行驶时牵引力F=F_f，故电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的
机械功率P_机=Fv=2 700 W．
（3）设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得
P_入t=P_机t+I²Rt
解得驱动电机的内阻R=3Ω
驱动电机的机械效率η=$\frac{P机}{P入}$×100%=90%．
答：（1）电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率为3000W；
（2）驱动电机的内阻和机械效率分别为2700W和90%

点评 本题考查了求电动机输入功率、机械功率、电机内阻问题，应用电功率公式、功率公式P=Fv、能量守恒定律即可正确解题，解题时要注意：电动机是非纯电阻电路