Question

【题目】质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上静止不动，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉动雪橇，力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，（g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）求：

(1)地面对雪橇的支持力大小。

(2)雪橇运动的加速度大小。

(3)4s内雪橇的位移大小。

Answer 1

【答案】(1) 地面对雪橇的支持力大小为340N；(2) 雪橇运动的加速度大小为0.3m/s2；(3) 4s内雪橇的位移大小为2.4m。

【解析】（1）设小孩和雪橇的总质量为m，对整体受力分析得：

竖直方向：Fsinθ + FN = mg

解得：FN = mg﹣Fsinθ = 400N﹣100×0.6N = 340N；

（2）雪橇在水平方向上受到的合力：F合 =Fcosθ﹣Ff ①

且摩擦力：Ff = μFN ②

联立①②两式解得：F合 = 12N

由牛顿第二定律得：F合 = ma， 其中m = m人 + m雪橇 = 30kg + 10kg = 40kg

解得雪橇运动的加速度大小为a = 0.3m/s2

（3）根据位移时间关系可得：x =at2 =×0.3×42m = 2.4m