题目内容
如图所示,在光滑绝缘的水平面上,沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C.在C上沿连线方向施加一恒力F后,三小球恰能在运动中保持相对位置不变.已知A球电量
=10q,B球电量为
=q.开始时,小球间距离r也为已知.求所施恒力F,小球C所带电量
及电性.





F=k


取A、B、C三小球为研究系统,设小球质量为m,依牛顿运动定律,可知

(1)
取小球A为研究对象:


(2)
取A球和B球为研究对象:


(3)
由(2)(3)可得

解之(并考虑其电性)可得

将


将a代入式(1) F=k

思路点拨:此题是库仑定律与牛顿运动定律相结合的问题.为保持三小球相对位置不变,则三小球必有相同的加速度.从A球入手分析可知:为使A球与C球有同方向加速度,C球上电荷的电性必与A球、B球的电性相反.
具体运算可选不同研究对象,分别按整体法或隔离体法列牛顿运动定律方程求解.
小结:由本题可以看出在求解带电体的问题时,与求解一般力学问题的基本方法(包括受力分析、隔离法等)和基本规律(牛顿运动定律)并没丝毫变化,只是研究对象为带电体,应考虑其所受静电力.另外在使用库仑定律计算作用力F时,一般不带入电荷的电性符号,即只计算其大小,然后再依电荷电性关系判断方向,这样在计算中不易出错.

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