题目内容
6．
如图所示，空间分布着水平方向的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d=0.4m，竖直方向足够长，磁感应强度B=0.5T．正方形线框PQMN边长L=0.4m，质量m=0.2kg，电阻R=0.1Ω，开始时放在光滑绝缘水平板上“Ⅰ”位置，现用一水平向右的恒力F=0.8N拉线框，使其向右穿过磁场区，最后到达“Ⅱ”位置（MN边恰好出磁场）．设线框平面在运动中始终保持在竖直平面内，PQ边刚进入磁场后线框恰好做匀速运动．试求：（1）线框进入磁场前运动的距离D；
（2）上述整个过程中线框内产生的焦耳热；
（3）若线框PQ边刚进入磁场时突然撤去绝缘板，线框在空中运动，则线框离开磁场时速度多大？线框内产生的焦耳热又为多大？
分析 （1）线框在磁场中匀速运动，根据共点力的平衡条件结合安培力的计算公式求解速度大小，根据动能定理求解线框进入磁场前运动的距离D；
（2）由能量守恒定律求解线框内产生的焦耳热；
（3）根据平抛运动的知识求解速度大小，根据能量守恒定律求解线框内产生的焦耳热．
解答 解：（1）线框在磁场中匀速运动，则F安=F，
由公式可得：F安=BIL，
根据闭合电路的欧姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$，
切割磁感应线产生的感应电动势E=BLv1，
联立解得：v1=2m/s，
根据动能定理可得：FD=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，
解得：D=0.5m；
（2）由能量守恒定律可知，Q=2Fd=2×0.8×0.4J=0.64J；
（3）撤去绝缘板后，线框在磁场中水平方向所受合力为零，竖直方向只受重力，因此线框在穿过磁场过程中做平抛运动；
水平方向：t=$\frac{2d}{{v}_{1}}=\frac{2×0.4}{2}s=0.4s$，
竖直方向：vy=gt=4m/s，
则v2=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$2\sqrt{5}$m/s，
撤去绝缘板后，线框产生的热量为Q′=Q=0.64J．
答：（1）线框进入磁场前运动的距离为0.5m；
（2）上述整个过程中线框内产生的焦耳热为0.64J；
（3）若线框PQ边刚进入磁场时突然撤去绝缘板，线框在空中运动，则线框离开磁场时速度为$2\sqrt{5}m/s$，线框内产生的焦耳热为0.64J．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
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10．
如图所示，带正电的绝缘滑块从固定斜面顶端由静止释放，滑至底端时的速度为v，若在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场，滑块仍从斜面顶端由静止释放，滑至底端时的速度为v′，下列说法正确的是（ ）
如图所示，带正电的绝缘滑块从固定斜面顶端由静止释放，滑至底端时的速度为v，若在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场，滑块仍从斜面顶端由静止释放，滑至底端时的速度为v′，下列说法正确的是（ ）| A． | 若斜面光滑，则v′=v | |
| B． | 若斜面光滑，则v′＞v | |
| C． | 若斜面光滑，在滑块下滑过程中重力所做的功等于滑块机械能的增加量 | |
| D． | 若斜面粗糙，在滑块下滑过程中重力所做的功等于滑块动能的增加量 |
7．
如图所示，将长为l橡皮筋上端O固定在竖直放置的木板上，另一端M通过细线悬挂重物．某同学用水平力F在M处拉住橡皮筋，缓慢拉动M至A点处，松开后，再次用水平力拉M，缓慢将橡皮筋也拉至OA直线上，此时M位于图中的B点处，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，将长为l橡皮筋上端O固定在竖直放置的木板上，另一端M通过细线悬挂重物．某同学用水平力F在M处拉住橡皮筋，缓慢拉动M至A点处，松开后，再次用水平力拉M，缓慢将橡皮筋也拉至OA直线上，此时M位于图中的B点处，则下列判断正确的是（ ）| A． | 当M被拉至A点处时，橡皮筋长度OA可能小于l | |
| B． | 当M被分别拉到A、B两点处时，橡皮筋的弹力TA=TB | |
| C． | 当M被分别拉到A、B两点处时，所用水平拉力FA＜FB | |
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