Question

【题目】如图，倾角为的光滑斜面与光滑的半径为的半圆形轨道相切于点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为的小球自斜面上距底端高度为的某点由静止释放，到达半圆最高点时，对点的压力为，改变的大小，仍将小球由静止释放，到达点时得到不同的值，将对应的与的值描绘在图像中，如图所示。则由此可知（ ）

A.小球开始下滑的高度的最小值是B.图线的斜率与小球质量无关

C.点的坐标值是D.点坐标的绝对值是

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球经过C点时，由合力提供圆周运动向心力，即

从A到C的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有

联立解得

A．到达点时，要求，解得，故A错误；

B．图像的斜率

图线的斜率与小球质量有关，故B错误；

C．小球在点时有，解得，故C错误；

D．小球对点的压力为的表达式为

点坐标是图像的截距，故点坐标的绝对值是，故D正确。

故选D。