题目内容
19.竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道,如图所示,A、M、B三点位于同一水平面上,C、D分剐为两轨道的最低点,将两个相同的小球分别从A、B处无初速释放,则( )A. | 通过C、D时,两球的速度相等 | B. | 通过C、D时,两球的机械能相等 | ||
C. | 通过C、D时,两球的加速度相等 | D. | 通过C、D时,两球的动能相等 |
分析 根据机械能守恒定律分别求出两球通过C、D时的速度大小,并分析机械能的大小.由向心加速度公式比较向心加速度的大小,根据牛顿运动定律比较两球对轨道压力的大小
解答 解:AB、选择的AB所在的面为参考平面,所以初机械能相同,下滑过程机械能都守恒,所以通过C、D时,两球的机械能相等.设半圆轨道的半径为r,根据机械能守恒定律得:mgr=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,解得:v=$\sqrt{2gr}$,则小球通过C点时的速度较小.故A错误,B正确.
C、通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为an=$\frac{{v}^{2}}{r}$=2g,与半径无关,则通过C、D时,两球的加速度相等.故C正确.
D、根据动能定理可知,从同一水平面到CD两点的距离不同,所以通过CD两点的动能不相等.故D错误.
故选:BC.
点评 本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用,小球通过最低点时的加速度、轨道的支持力与半径无关是经验结论,要在理解的基础上记住.
练习册系列答案
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A. | 原线圈所接交流电的瞬时值表达式u=220$\sqrt{2}$sin50πt(V) | |
B. | 增大n1,其它条件不变,变压器的输出电压变大 | |
C. | 增大n2,其它条件不变,电流表的示数变大 | |
D. | 增大R,其它条件不变,变压器的输入功率变大 |
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A. | 滑块始终与木板存在相对运动 | B. | 滑块未能滑出木板 | ||
C. | 在t1时刻滑块从木板上滑出 | D. | 滑块的质量m小于木板的质量M |