题目内容

【题目】近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动的时间的1.5倍，已知地球半径是火星半径的2倍．求：

(1)火星表面重力加速度g1与地球表面重力加速度g2的比值．

(2)如果将来成功实现了“火星移民”，求在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与在地球上发射卫星的最小速度v2的比值．

【答案】　(1) (2)

【解析】

(1)由自由落体运动的规律h＝gt2

可得g＝ ①

因此有②

代入数据解得③

(2)发射载人航天器或卫星的最小速度即第一宇宙速度，因此有，

即v2＝ ④

又G＝mg，即GM＝R2g⑤

由④⑤解得v＝ ⑥

即 ⑦

代入数据解得。

练习册系列答案
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【题目】将一个质量为m，带电量为+q的微粒自A点以大小为4v的初速度垂直射入水平向右的匀强电场（如图所示），微粒运动到最高点B时速度变为3v，求

（1）匀强电场的场强大小E=?；

（2）A,B两点间电势差UAB=?

（3）微粒自A点至B点过程中速度的最小值？

【题目】如右图所示，一足够长的光滑平行金属轨道水平放置，左端与一电阻R相连，处于方向竖直向上的匀强磁场中金属杆在恒定外力F作用下，从静止开始向右加速运动，一段时间之后金属杆以最大速度匀速运动。金属杆始终保与轨道垂直且接触良好轨道和金属杆的电阻及空气阻力均可忽略不计。下列说法正确的是

A. 杆从静止开始匀加速运动直到匀速

B. 杆加速运动过程中的平均速度大于匀速运动速度的一半

C. 当金属杆的速度大小为最大速度一半时，它的加速度大小也等于最大加速度的一半

D. 从开始运动到获得最大速度，安培力做的功的绝对值等于金属杆动能的增加值

【题目】如图所示，两半径均为r的圆形光滑轨道竖直放置，两轨道平面平行正对，相距为l，处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中(图中未画出)，匝数n1：n2=1：2的理想变压器原线圈与圆形光滑轨道相连，副线圈接电阻R、电容器C，电感线圈L和两个灯泡L1、L2，一长也为l的金属棒与两圆形轨道接触良好，在外力作用下在圆形导轨内以ω的角速度做匀速圆周运动，t=0时刻金属棒在轨道的最高点。不计除R、L1、L2外的其他任何电阻，则以下判定正确的有

A. t=0时刻，电压表的示数为Blωr

B. 电路中的电流方向每秒钟改变次

C. 电阻R实际消耗的功率为

D. 若使角速度ω增大，则灯泡L1将变亮，灯泡L2变暗

【题目】如图所示，在水平地面的上方平行放置的水平传送带沿顺时针方向匀速转动，传送带BC部分的长度L=1.25m，传送带右端C点与地面上O点在同一竖直线上，竖直高度h=1.25m。AB为一个与CO在同一竖直平面内的四分之一光滑圆轨道，半径r=0.45m，且与水平传送带相切于B点。一滑块m(可视为质点)从A点由静止释放滑块到达圆弧轨道B点时对轨道的压力大小FNB=6N，滑块到达C点时恰与传送带同速并水平抛出，刚好落在水平地面上D点OD=1m。取g=10m/s2，不计空气阻力的作用，不计传送带转轮的大小。求：

①滑块的质量；

②滑块与传送带间的动摩擦因数，

【题目】女子跳台滑雪等6个新项目已加入冬奥会。如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角 θ =37°，斜坡可以看成一斜面。(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 求：

(1) 运动员在空中飞行的时间t。

(2) A、B间的距离s。

【题目】x=0处的质点在t=0时刻从静止开始做简谐振动，带动周围的质点振动，在x轴上形成一列向x正方向传播的简谐横波。如图甲为x=0处的质点的振动图像，如图乙为该简谐波在t0=0.03s时刻的一部分波形图。已知质点P的平衡位置在x=1.75m处，质点Q的平衡位置在x=2m。下列说法正确的是___________

A. 质点Q的起振方向向上

B. 从t0时刻起经过0.0275s质点P处于平衡位置

C. 从t0时刻算起，质点P比质点Q的先到达最低点

D. 从t0时刻起经过0.025s，质点P通过的路程小于1m

E. 从t0时刻起经过0.01s质点Q将运动到x=3m处

【题目】如图，以O为圆心、为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夹角都为30°，a， b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时间关系可能的

A. ta＜tb＜tc

B. ta=tb＜tc

C. ta＜tb=tc

D. ta=tb=tc

【题目】如图所示,由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,∠A=30°，AB长为2 m,且在AB外表面镀有水银。一束与BC面成45°角的光线从BC边的中点D射入棱镜。已知棱镜对该光的折射率n=。.求光线从AC面射出校镜的位置和在该位置对应的折射角。

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