Question

【题目】如图，以O为圆心、为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夹角都为30°，a， b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时间关系可能的

A. ta＜tb＜tc

B. ta=tb＜tc

C. ta＜tb=tc

D. ta=tb=tc

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

粒子垂直磁场方向射入，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动；画出运动轨迹，根据求出粒子的运动时间；

粒子带正电，偏转方向如图所示，

粒子在磁场中的运动周期相同，在磁场中运动的时间，故粒子在磁场中运动对应的圆心角越大，运动时间越长；

若粒子的运动半径r和圆形区域半径R满足r=R，则如图甲所示，则有：；当时，粒子a对应的圆心角最小，c对应的圆心角最大，则有：；当时，轨迹如图乙所示，则有：；当时，则有：，故A、C、D正确，B错误；

故选ACD。