题目内容

某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,折射率为n,角A等于30°。一细束光线在纸面内从O点射入棱镜,如图所示,当入射角为时,发现刚好无光线从AC面射出,光线垂直于BC面射出。求:

①透明物质的折射率n。
②光线的入射角。(结果可以用的三角函数表示)
:①由题意可知,光线射向AC面恰好发生全反射,反射光线垂直于BC面从棱镜射出,光路图如下图。
设该透明物质的临界角为C,由几何关系可知

C=θ12=60°,sinC=1/n,
解得n=。…………………………………(1分)
②由几何关系得:r=30°……(1分)
由折射定律…………………(1分)
……………………………(1分)
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