题目内容
19.观察测出:木星绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1;木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r2、周期为T2.已知万有引力常量为G,则根据题中给定条件( )A. | 不能求出木星的质量 | B. | 可以断定$\frac{{r}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{3}}$=$\frac{{r}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$ | ||
C. | 能求出太阳与木星间的万有引力 | D. | 能求出木星与卫星间的万有引力 |
分析 木星绕太阳作圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式.某一卫星绕木星作圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式.根据题目中已知物理量判断能够求出的物理量.运用开普勒第三定律求解问题.
解答 解:A、某一卫星绕木星作圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:$G\frac{m{M}_{木}}{{r}_{2}^{2}}=m{r}_{2}(\frac{2π}{{T}_{2}})^{2}$在已知引力常量G和圆周运动的半径为r2、周期为T2的情况下可以求得木星的质量,故A错误;
B、开普勒行星运动定律要面对同一个中心天体,而木星绕太阳运动,与木星卫星绕木星运动中心天体不同,故半径的三次方与周期的二次方比值不同,则B错误
C、同理根据木星绕太阳圆周运动的周期与半径可以算得太阳的质量,再根据A问中求得的木星质量,可以算得太阳与木星间的万有引力,故C正确;
D、由A知可以算得木星质量,但不知木星卫星的质量,故无法求得其引力,故D错误
故选:C
点评 一个物理量能不能求出,我们应该先通过物理规律表示出这个物理量的关系式,再根据题目中已知物理量判断.开普勒第三定律为:$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$,其中我们要清楚k与中心体的质量有关,与环绕体无关.
练习册系列答案
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