题目内容

1．在如图所示装置中，m1由轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，则（　　）
A．α一定等于βB．m1一定大于m2C．m1可能等于2m2D．m1不可能等于m2

分析 对与m1连接的滑轮进行受力分析，抓住两个绳子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的关系．根据竖直方向上合力等于m1的重力，得出m1和m2的关系．

解答 解：绳子通过定滑轮和动滑轮相连，绳子的拉力相等，等于m2的重力，对与m1连接的滑轮进行受力分析，水平方向有Tsinα=Tsinβ，所以α=β．在竖直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m1g，而T=m2g，则有2m2gcosα=m1g．所以m1一定小于2m2，当α=β=60°时，T=m1g=m2g，此时m1等于m2．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，运用共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向合力为零进行求解．

练习册系列答案
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20．已知海王星和地球的质量比M：m=16：1，它们的半径比R：r=4：1，求：
（1）海王星和地球表面的重力加速度之比？
（2）海王星和地球的第一宇宙速度之比？
1．如图所示，L为电阻很小的线圈，G1和G2为内阻不计、零点在表盘中央的电流计．当开关K处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方，那么，当K断开时，将出现（　　）
A．G1和G2的指针都立即回到零点
B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
18．我国两轮电动摩托车的标准是：由动力驱动，整车质量大于40kg，最高车速不超过50km/h，最大载重量为75kg，某厂欲生产一款整车质量为50kg的电动摩托车，厂家已经测定该车满载时受水泥路面的阻力为85N，g=10m/s2．求：
（1）请你设计该款电动摩托车的额定功率；
（2）小王同学质量为50kg，他骑着该电动车在平直的水泥路面上从静止开始以0.4m/s2的加速度运动10s，试求这10s内消耗的电能．（设此时路面的阻力为65N）
5．某卡车司机在限速80km/h的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在路旁的泥地里发现了卡车顶上的一个金属零件，可以判断，这是事故发生时该零件从卡车顶上松脱后被抛出而陷在泥地里．警察测得该零件原位置与陷落点的水平距离为13.3m，车顶距离泥地的竖直高度为2.45m．请你根据这些数据为判断该车是否超速提供证据．
6．用如图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律．

（1）下列做法正确的是AD（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码盘通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要再次调节木板倾斜程度
（2）甲、乙两同学各取一套图（a）所示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，图（b）为某次操作中打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），实验中使用的是频率f=50Hz的交变电流．根据图中数据，可以算出小车的加速度a=0.50m/s2．（结果保留两位有效数字）
实验后甲、乙分别得到图（c）中甲、乙两条直线．设甲、乙用的小车质量分别为m甲、m乙，小车与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图（c）可知，m甲小于m乙、μ甲大于μ乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）在正确平衡摩擦力后甲同学重新实验，保持小车的质量M不变，改变砝码盘和砝码的总重力F，多次实验，根据得到的数据，在a-F坐标系中描点，得到如图（d）所示的结果，发现右侧若干个点明显偏离直线，造成此误差的主要原因是砝码盘和砝码总质量没有远小于小车质量．
13．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与$\frac{1}{M}$的图象．
（3）如图（a）为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验．画出了各自得到的a-F图线如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？小车及车中砝码的总质量不同；经分析可比较该物理量乙、丙谁更大丙．
10．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）金属棒ab的电阻r以及cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
11．手机已经成为了人们日常必备品之一，低头看手机的“低头族”随处可见（图甲）．有研究发现，若玩手机时姿势不当，可能让颈椎承受多达27公斤的重压．为求证这一问题，某同学查阅相关资料，画出了“低头族”头部前倾某一角度时的模型（图乙），颈椎看成轻杆，颈部肌肉看成轻绳，头部看成质点，所受重力已标出．请在答卷的图丙中用平行四边形定则作出重力与颈部肌肉对头部拉力的合力，并根据所作的图测量颈椎承受的压力是头部重力的2.6倍．（保留两位有效数字）

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