题目内容
【题目】某天体可视为质量均匀分布的球体，自转周期为T，“北极点”处的重力加速度是“赤道”处重力加速度的k倍(k>1)。若该天体有一颗近地环绕卫星，则近地环绕卫星的周期为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】试题分析：质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力可分解为重力和随地自转的向心力，对该天体的近地卫星，根据万有引力提供向心力，联立即可求出近地环绕卫星的周期．
质量为m的物体在两极处，万有引力等于重力，有
①，质量为m的物体在赤道上，万有引力可分解为重力和随地自转的向心力，有
②，根据题意知， 
③，联立①②③得： 
④，设该天体的近地卫星的质量为
，根据万有引力提供向心力，有
⑤，解得
⑥，将④代入⑥得
，D正确；
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