题目内容
（14分）如图所示，倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块，在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球，小球以一定的水平速度v0抛出。
（1）要使小球垂直打在斜面上，试推导小球离斜面底端的高度H与小球速度v0之间的关系。
（2）若斜面倾角θ=37°，凹形小滑块的质量m=1kg，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平抛出，经过一段时间，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。求小滑块运动的时间和小滑块的动能变化量。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8， g取10m/s2）
（1）要使小球垂直打在斜面上，试推导小球离斜面底端的高度H与小球速度v0之间的关系。
（2）若斜面倾角θ=37°，凹形小滑块的质量m=1kg，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平抛出，经过一段时间，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。求小滑块运动的时间和小滑块的动能变化量。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8， g取10m/s2）
（1）
（2）0.4s，
（2）0.4s，试题分析：（1）小球做平抛运动
（1） 
（2）小球下落的高度
（3）小球的水平位移
（4）小球的落点到斜面底端的竖直高度
（5） （1）（2）（3）（4）（5）联立可得，小球抛出点到斜面底端的竖直高度
（2）小滑块运动的时间与小球的时间相同
滑块运动的位移
滑块受到的合外力
根据动能定理可得滑块的动能变化量为
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；木块通过 B 点后继续滑行2h 距离后，在 C 点停下来，则木块与曲面间的动摩擦因数应为
，半径分别为
和
，两板之间用一根长
的轻绳将薄板中心相连结（未画出）.开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度
处. 然后自由下落到C上，支架上有一半径为
(
)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上. 薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）. 碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧.在轻绳绷紧的瞬间，两板立即具有共同速度.不计空气阻力，
，求：
的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C处后，又正好落回到A点，求：
、
表示）；
与
的关系如图所示，试求小球的质量和圆轨道半径。（
）