Question

【题目】质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝4m/s从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC. O点为圆弧的圆心，θ＝60°，轨道半径R＝0.8m，圆弧轨道与水平地面上长为L＝2.4m的粗糙直轨道CD平滑连接．小物块沿轨道BCD运动并与右侧的竖直墙壁发生碰撞，且能原速返回．(重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计)求：

(1) 小物块从B点运动到最低点C的过程中，重力做的功WG；

(2) 小物块第一次经过最低点C时，圆弧轨道对物块的支持力FN；

(3) 若小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ=0.4，则小物块最终停在何处？

Answer 1

【答案】(1)WG＝4J ；(2)FN＝40N ；(3)小物块最终停在D点左侧0.6m处。

【解析】

根据功的定义式由下落高度求解；根据机械能守恒求得在C点的速度，然后由牛顿第二定律求得支持力；根据动能定理求出滑动的距离，再求出小物块最终停在的位置；

解：(1)小物块从B点运动到最低点C的过程中，重力做的功为：

(2)物块从B到C的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，即为：

故对物块在C点应用牛顿第二定律可得：

联立解得：

(3)小物块在CD上运动，只有摩擦力做功，由动能定理有：

解得：

所以小物块最终停在D点左侧0.6m处