Question

【题目】如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab=2bc=2m，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V。一带电粒子从a点以速度射入电场，v0与ab边的夹角为45°，一段时间后带电粒子经过ab的中点e，不计粒子重力，求：

(1)d点的电势；

(2)电场强度的大小和方向；

(3)带电粒子从a到e所用的时间。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，场强的方向垂直de斜向下；(3)

【解析】

(1)在匀强电场中，平行且相等两点间电势差相等，由此可得

即

解得

(2)e是ab的中点，则

，连结de，则de是等势线，电场线垂直等势线，方向由高电势指向低电势，过d、e、a做垂线，场强的方向垂直de斜向下

由几何关系可得

可求得

由场强公式可得

由前面分析可知场强的方向垂直de斜向下。

(3)建立如图所示的坐标系，粒子速度方向和电场力垂直，做类平抛运动，x方向做匀速直线运动，则有

代入数值可得