题目内容
【题目】1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点.若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。北京时间2011年8月25日23时27分, “嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发,受控准确进入距离地球约150万公里远的拉格朗日L2点的环绕轨道。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,进行深空探测,下列说法正确的是( )
A. 该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度
B. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
C. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小
D. 该卫星在L1点处于受到地球和太阳的引力的大小相等
【答案】B
【解析】A、据题意知,卫星与地球同步绕太阳做圆周运动,则卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等,公转半径大于地球的公转半径,根据向心加速度,该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,故A错误、B正确;
C、由题可知,卫星在L1点与L2点的周期与角速度是相等的,根据向心力的公式:F=mω2r,在L1点处的半径小,所以在L1点处的合力小,C错误;
D、该卫星在L1处所受的合力为地球和太阳对它引力的合力,合力提供向心力,不为零,地球和太阳的引力的大小不相等,D错误。
故选:B。
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