题目内容
【题目】如图，在直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子，从P点以v＝20 m/s的速度沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm。(不计粒子重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点(图中未画出)离开磁场，求OQ的距离；
(2)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件。
【答案】（1）0.90 m（2）5.33 T
【解析】(1)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvB＝
，
即R＝
，代入数据得R＝0.50 m，
而O′P＝
＝0.50 m，
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示。
由几何关系可知OQ＝R＋Rsin 53°，
故OQ＝0.90 m。
(2)带电粒子不从x轴射出的临界情况如图乙所示
由几何关系得OP>R′＋R′cos 53°①
R′＝
②
由①②并代入数据得B′>
T＝5.33 T
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