Question

水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为多少？

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A．mv2	B．2mv2
C．mv2	D．mv2

Answer 1

答案：D
解析：

　　小物块刚放在带子上时处于静止状态，与带子相对滑动，受向前的滑动摩擦力，使物块加速，最终与带子速度相同均为v．

　　由于题目要求转化为内能的能量，必须求出滑动摩擦力对系统做的总功，因为f＝μmg，需求出相对路程s_相对．

　　物块加速度a＝＝μg．

　　加速至v的时间t＝＝．

　　物块对地面运动的位移s_A＝·t＝．

　　这段时间内传送带向前位移s_带＝vt＝．

　　则物块相对于传送带向后滑动路程s_相对＝s_带－s_A＝．

    通过摩擦力作功转化的内能为   

　　　　　　　　　　　 ΔE_内＝f·s_相对＝μmg·＝mv²．

提示：

　　进一步分析，在题设的过程中，传送带克服摩擦力的功W＝f·s_带＝μmg·＝mv²，只有一部分传给了物块使其动能增加为mv²，另一部分转化为内能，所以此题也可以这样求解：ΔE_内＝W－mv²＝mv²．

　　通过解答此题一定要理解“摩擦生热”指的是滑动摩擦“生热”，生在相对滑动的过程中，通过摩擦力对系统做功来求解必须求出摩擦力在相对路程上的功．