题目内容

如图所示为运送粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（　　）

A．粮袋到达B点的速度可能大于、可能相等或小于v

B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ-cosθ），若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动

C．若μ＜tanθ，则粮袋从A到B一直做加速运动

D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a＞gsinθ

分析：粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，加速度为g（sinθ+μcosθ）．若μ≥tanθ，粮袋从A到B可能一直是做加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动．

解答：解：A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；故A正确．
B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ）．故B错误．
C、若μ＜tanθ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动【可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速；也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ-μcosθ）匀加速】．故C正确．
D、由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动．故D错误．
故选A

点评：本题考查分析物体运动情况的能力，而要分析物体的运动情况，首先要具有物体受力情况的能力．传送带问题，物体的运动情况比较复杂，关键要考虑物体的速度能否与传送带相同．