Question

如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）

• A、周期相同
• B、线速度的大小相等
• C、角速度的大小相等
• D、向心加速度的大小相等

Answer 1

分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！

解答：解：A、C、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：
F=mgtanθ    ①
由向心力公式得到：
F=mω²r      ②
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：
r=htanθ      ③
由①②③三式得：
ω=

g h

，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；
又由T=

2π

ω

=2π

h g

，周期与绳子长度无关，故A正确；
B、由v=ωr，两球转动半径不等，所以线速度不等，故B错误；
D、由a=ω²r，两球转动半径不等，所以向心加速度不等，故D错误；
故选：AC．

点评：本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！