题目内容

【题目】如图所示,水平桌面上平放有一堆卡片,每一张卡片的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片,并以一定速度向右移动手指,确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为,卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为,且有,则下列说法正确的是

A. 任意两张卡片之间均可能发生相对滑动

B. 上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左

C. 1张卡片受到手指的摩擦力向左

D. 最后一张卡片受到水平桌面的摩擦力向右

【答案】B

【解析】A、设每张的质量为m,动摩擦因数为μ2,对第2张分析,它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力,最大静摩擦力Fm=μ2(2mg+F),而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为f=μ2mg+F)<Fm,则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动.同理,第3张到第4张卡片也不发生相对滑动.故A错误;B、根据题意,因上一张相对下一张要向右滑动,因此上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左,故B正确,C、第1张卡片相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反,则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同,即受到手指的摩擦力向右,故C错误.D、对53张卡片(除第1张卡片外)研究,处于静止状态,水平方向受到第1张卡片的滑动摩擦力,方向与手指的运动方向相同,则根据平衡条件可知:第54张卡片受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反,即水平向左.故D错误.故选B.

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