题目内容
10.板长和板距之比为3:2的两块带电平行板之间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场.质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计),以速度v沿图示方向从中间进入.若撤掉电场,粒子恰好从极板边缘射出;若撤掉磁场,粒子也恰好从极板边缘射出;则磁感应强度和电场强度的大小之比B:E为( )A. | 9:10v | B. | 9:5v | C. | 9:10 | D. | 9:5 |
分析 当只有电场中,粒子做平抛运动,根据运动学公式列式,当只有磁场中,粒子做匀速圆周运动,根据几何关系列式,最后由牛顿第二定律,联立即可求解.
解答 解:只有电场时,粒子做类平抛运动,根据运动学公式,
沿极板方向:3d=vt
垂直极板方向:d=$\frac{1}{2}$at2
其中,由牛顿第二定律,则有:a=$\frac{qE}{m}$
而只有磁场时,粒子做匀速圆周运动,由几何关系,则有:(R-d)2+3d2=R2;
解得:R=2d;
根据牛顿第二定律,则有:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$;
联立上式,解得:$\frac{B}{E}$=$\frac{9}{10v}$;
故选:A.
点评 考查带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律,在电场中利用运动学公式得出其沿电场和垂直于电场的运动规律;而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系,从而确定圆心和半径.
练习册系列答案
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