[题目]如图所示.一根轻绳一端固定在O点.另一端拴一质量m=0.1kg的小球静止于A点.其右方有底面半径r=0.2m的转筒.转筒顶端与A等高.筒底端左侧有一小孔.距顶端h=0.8m.开始时小球处于O点所在水平面上方30°的位置B处且细绳刚好伸直.OB及OA与转筒的轴线在同一竖直平面内.小孔此时也位于该竖直平面内.将小球从B点由静止释放.小球经过A点时速度vA=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，一根轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=0.8m。开始时小球处于O点所在水平面上方30°的位置B处且细绳刚好伸直，OB及OA与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直平面内。将小球从B点由静止释放，小球经过A点时速度vA=2m/s，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g=10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)转筒轴线与A点的距离d

(2)转筒转动的角速度ω

(3)轻绳的长度L

【答案】(1)1.99m (2) （n=1、2、3……）（3）0.8m

【解析】

(1) 滑块从A点到进入小孔的时间

解得

(2) 在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻入小孔，则有

解得

(3) 设绳子刚好拉紧时为点C，从B到C由动能定理得

小球到达C点后沿绳方向速度消失，垂直绳方向得速度为

从C到A，只有重力做功，由机械能守恒定律

由上解得

练习册系列答案

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(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；

C．用天平测出重锤的质量；

D．先接通电源开关，然后释放悬挂纸带的夹子打出一条纸带；

E．测量纸带上某些点间的距离;

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

其中没有必要进行或者操作不当的步骤是____________________．

(2)在一次实验中，质量为m的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，长度单位cm，那么从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp＝________ J，此过程中重锤动能的增加量ΔEk＝________ J(g取9.8 m/s2，结果数据均保留至小数点后两位)；通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“＞”“＝”或“＜”)，这是因为_________________________．

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A. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒

B. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒

C. 如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度

D. 如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同

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