题目内容
6.如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度g、斜面的倾角θ及图中的v0、v1、t1均为已知量,求物块与斜面间的动摩擦因数.分析 根据图(b)分别求出物块沿斜面向上和向下滑行的加速度大小,再对物体受力分析,由牛顿第二定律列方程可求出物块与斜面间的动摩擦因数.
解答 解:由图象可知,在0~t1内,物块沿斜面向上滑行的加速度大小为:a1=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$,
在t1~t2内,物块沿斜面向下滑行的加速度大小为:a2=$\frac{{v}_{1}}{3{t}_{1}-{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{1}}{2{t}_{1}}$,
物块沿斜面向上滑行时,根据牛顿第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
物块沿斜面向下滑行时,根据牛顿第二定律有:mgsinθ-μmgcosθ=ma2,
联立以上各式可解得:μ=$\frac{2{v}_{0}-{v}_{1}}{\sqrt{16{g}^{2}{t}_{1}^{2}-(2{v}_{0}+{v}_{1})^{2}}}$.
答:物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{2{v}_{0}-{v}_{1}}{\sqrt{16{g}^{2}{t}_{1}^{2}-(2{v}_{0}+{v}_{1})^{2}}}$.
点评 本题考查牛顿第二定律及图象的应用,要注意图象中的斜率表示加速度,面积表示位移;同时注意正确的受力分析,根据牛顿第二定律明确力和运动的关系.
练习册系列答案
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B. | 若以速度2v0水平抛出小球,则落地时间等于t0 | |
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15.下列关于加速度的说法中,正确的是( )
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C. | 加速度的方向和速度方向一定相同 | D. | 加速度为零,速度一定为零 |
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B. | 若无水平风力的影响,运动员下落时间会缩短 | |
C. | 若水平风力忽大忽小,运动员着地的时间可能增大,也可能减小 | |
D. | 运动员(及伞包等)在下落过程中,动能增加,重力势能减少,但机械能守恒 |