Question

【题目】电磁缓冲车是利用电磁感应原理进行制动缓冲，它的缓冲过程可以等效为：小车底部安装有电磁铁(可视为匀强磁场)，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。水平地面埋着水平放置的单匝闭合矩形线圈abcd，如图甲所示。小车沿水平方向通过线圈上方，线圈与磁场的作用连同其他阻力使小车做减速运动，从而实现缓冲，俯视图如图乙所示。已知线圈的总电阻为r，ab边长为L(小于磁场的宽度)。小车总质量为m，受到的其他阻力恒为F，小车上的磁场边界MN与ab边平行，当边界MN刚抵达ab边时，速度大小为v0。求：

(1)边界MN刚抵达ab边时线圈中感应电流I的大小；

(2)整个缓冲过程中小车的最大加速度am的大小

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)磁场边界MN刚抵到ab边时，设线圈中产生的电动势为

根据闭合电路欧姆定律可得，感应电流

解得：；

(2)小车上的磁场边界NM抵达ab边时加速度最大

根据右手定则可判断感应电流方向从a流到b

根据左手定则可判断安培力方向水平向左

则安培力大小：

由牛顿第二定律：

解得：。