Question

【题目】如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为M=2kg。物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失。已知物块的质量m=1kg，A点到B点的竖直高度为h=1.8mm，BC长度为L=3m，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.3，CD段光滑。g取10m/s2。求在运动过程中：

(1)弹簧弹性势能的最大值；

(2)物块第二次到达C点的速度的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)3J (2)1m/s，方向水平向右

【解析】试题分析：①由A点到B点的过程中：

解得

由B至将弹簧压缩到最短，系统动量守恒,取vB方向为正方向

mvB=（M+m）v

此时的弹性势能最大，由能量守恒可得

由以上两式可得

②物块由B至第二次到C的过程中，系统动量守恒，取vB方向为正方向

物块由B至第二次到C的整个过程机械能守恒

由以上两式可解得：；（第一次到C点的速度，舍去）

即物块第二次到达C点的速度为