题目内容
【题目】据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍。则该行星与地球的
A. 轨道半径之比为
B. 轨道半径之比为
C. 线速度之比为
D. 线速度之比为
【答案】AC
【解析】A、B、行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有：
，解得
已知该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故得该行星与地球的轨道半径之比为
，故A正确，B错误。C、D、根据
，有：
,故C正确，D错误；故选AC．
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